Формула Лейбница. Центроид треугольника | Понарин 4.15

В этом видео выводится формула Лейбница для треугольника через свойства центроида. Разбор соответствует задаче 4.15 из сборника Я. П. Понарина «Элементарная геометрия. Планиметрия». Видео является частью плейлиста, посвящённого последовательному разбору задач из этого сборника. Материал ориентирован на олимпиадников, сильных школьников, а также студентов математических и педагогических вузов. Формула Лейбница. Точка G — центроид треугольника ABC, P — произвольная точка плоскости. Докажите, что: 3PG² = PA² + PB² + PC² − (GA² + GB² + GC²). #планиметрия #формулалейбница #центроид #олимпиаднаягеометрия #понарин