Приращение функции

Приращение функции: с чего начинается производная Утром было 15 градусов, днём 22. На сколько потеплело? Если вы ответили «на 7», вы уже посчитали приращение. В этом видео разбираемся с нуля, что такое приращение аргумента и приращение функции, как их увидеть на графике и почему на них держится всё дифференциальное исчисление. Что внутри: — приращение аргумента Δx: почему это один символ и почему оно бывает отрицательным; — приращение функции Δy = f(x₀ + Δx) − f(x₀) и примеры на числах; — наглядно: приращение x² как рамка вокруг квадрата; — почему приращение зависит не только от шага, но и от точки; — Δy/Δx как наклон секущей и средняя скорость; — непрерывность через приращения и функция со скачком; — первый шаг к производной; — частая ошибка: Δ(x²) — это не (Δx)². Таймкоды: 0:00 Было, стало, разница 0:33 Приращение аргумента 1:03 Приращение функции 1:24 Считаем на числах 1:47 Приращение на картинке: квадрат и рамка 2:16 Может быть отрицательным и нулём 2:37 Зависит от точки 3:00 Треугольник на графике и наклон 3:18 Непрерывность через приращения 3:50 Шаг к производной 4:21 Частая ошибка 4:40 Итоги и задача Задача для вас: найдите приращение функции x³ в точке 2 при шаге 0,1. Пишите ответ в комментариях. Следующее видео: «Дифференциальное исчисление» — что такое производная. Если видео помогло, поставьте лайк и подпишитесь на «Матан с Добби»: здесь матанализ объясняется с нуля, по шагам и с картинками. #матанализ #приращение #производная #высшаяматематика #математика