Максимова И.С. - Управляемость диффер-ных систем с переменной структурой и задача восстановления

Докладчик: Максимова Ирина Сергеевна, Математический институт им. С.М. Никольского РУДН. Тема доклада: Управляемость дифференциальных систем с переменной структурой и задача восстановления. Аннотация: Доклад посвящен исследованию управляемости дифференциальных систем переменной структуры и задаче оптимального восстановления решения линейной системы обыкновенных дифференциальных уравнений по исходной информации со случайной ошибкой. Получены новые результаты для различных классов нелинейных систем. Доказано достаточное условие управляемости нелинейных дифференциальных систем треугольного вида в задаче со сменой фазового пространства. Доказано достаточное условие управляемости системы со сменой фазового пространства в случае, когда правые части дифференциальных включений являются вогнутыми отображениями. Доказано достаточное условие управляемости задачи со сменой фазового пространства в случае, когда нелинейная система в первом пространстве линеаризуется при некоторой замене переменных, а нелинейная система во втором пространстве является локально нуль-управляемой. Доказаны теоремы об оптимальном восстановлении линейного оператора и решения линейной системы дифференциальных уравнений по исходной информации со случайной ошибкой. Решение системы обыкновенных дифференциальных уравнений восстановлено при различных вариантах задания исходной информации.  Speaker: Maksimova Irina Sergeevna, S.M. Nikolsky Mathematical Institute, RUDN. Topic: Controllability of differential systems with variable structure and the recovery problem. The talk is devoted to the study of controllability of differential systems of variable structure and the problem of optimal recovery of the solution of a linear system of ordinary differential equations from the initial information with random error. New results for different classes of nonlinear systems are obtained. A sufficient condition of controllability of nonlinear triangular differential systems in the problem with phase space change is proved. A sufficient condition of controllability of the system with phase space change in the case when the right parts of differential inclusions are concave mappings is proved. A sufficient condition of controllability of the problem with phase space change is proved in the case when the nonlinear system in the first space is linearised at some replacement of variables, and the nonlinear system in the second space is locally zero-controllable. The theorems on the optimal recovery of the linear operator and the solution of the linear system of differential equations by the initial information with random error are proved. The solution of the system of ordinary differential equations is recovered under different variants of the initial information.