10 клаc. Вектори в просторі. Урок 1

Урок 1 Основні поняття про вектори в просторі такі ж які для векторів на площині. Вектор — це напрямлений відрізок, або відрізок для якого визначено напрям його зображують відрізком зі срілкою, що вказує його напрямок. Вектор позначається двома буквами АВ, або однією b. Вектор в якого збігаються початкова і кінцеві точки називається нульовим вектором, або нуль вектором. Такий вектор напряму не має. Модулем, довжиною, або абсолютною величиною вектора АВ називають довжину відрізка АВ. Два не нульових вектора, що лежать на одній прямій, або на паралельних прямих називаються колінеарними векторами. Два вектори називають рівними якщо вони спів напрямлені і їх модулі між собою рівні. Протилежні вектори — вектори, що лежать на паралельних прямих, у них довжини рівні, але напрямки векторів різні. Додавання векторів виконується за двома правилами: правило паралелограма або за правилом трикутника. Щоб знайти суму двох не колінеарних векторів за правилом паралелограма їх треба відкласти від спільного початку. Правило трикутника: з довільної точки, наприклад С відкладаємо один вектор з кінця цього вектора відкладаємо другий вектор і далі будуємо вектор початок якого збігається з початком першого вектора, а кінцем з кінцем другого вектора. Віднімання векторів виконується таким чином: вектори відкладаються з однієї точки, з'єднуємо кінці цих векторів і стрілку ставимо до того вектора від якого віднімаємо. Множення вектора на число. Добутком не нульового вектора на число називають вектор, довжина якого знаходиться як довжина відповідного вектора помножене на число. Напрямок такого вектора визначається таким чином: якщо множимо на додатне число — напрямок вектора залишається таким самим, якщо на від'ємне — напрямок змінюється. Добуток вектора на - отримуємо нуль вектор. Добуток нульового вектора на число — теж отримуємо нуль вектор. https://bila.km.ua Канал для всіх хто хоче опанувати складну, але цікаву науку математику. Ми допоможемо краще зрозуміти теми, теореми та визначення з алгебри та геометрії, покажемо розв'язки типових задач, та допоможемо підготуватися до ЗНО та ДПА Ще більше інформації для учнів та вчителів шукайте на нашому сайті.