Лекция 17. Ряды Фурье
Лектор: кандидат физ.-мат. наук, доцент Попов Антон Игоревич. Университет ИТМО, дистанционный курс математики. 2 курс (3 семестр). 00:00 3. Ряды Фурье. Введение. 04:25 3.2. Ортонормированные системы. Пространство L_2 (a, b). 08:22 Тригонометрическая система функций. 1, sin x, cos x, ....... , sin nx, cos nx, .......... . Проверка ортогональности. Нормировка. 16:24 3.3. Ряды Фурье в евклидовом пространстве. 17:06 Единственность разложения в ряд Фурье. 19:50 Ряд Фурье наилучшим образом приближает функцию. 26:22 Неравенство Бесселя. 28:14 Уравнение замкнутости или равенство Парсеваля. 31:11 Фундаментальные последовательности. Полнота пространства. Гильбертово пространство. 33:58 Теорема Рисса-Фишера.
Лектор: кандидат физ.-мат. наук, доцент Попов Антон Игоревич. Университет ИТМО, дистанционный курс математики. 2 курс (3 семестр). 00:00 3. Ряды Фурье. Введение. 04:25 3.2. Ортонормированные системы. Пространство L_2 (a, b). 08:22 Тригонометрическая система функций. 1, sin x, cos x, ....... , sin nx, cos nx, .......... . Проверка ортогональности. Нормировка. 16:24 3.3. Ряды Фурье в евклидовом пространстве. 17:06 Единственность разложения в ряд Фурье. 19:50 Ряд Фурье наилучшим образом приближает функцию. 26:22 Неравенство Бесселя. 28:14 Уравнение замкнутости или равенство Парсеваля. 31:11 Фундаментальные последовательности. Полнота пространства. Гильбертово пространство. 33:58 Теорема Рисса-Фишера.