Действие, функция Лагранжа и уравнение Лагранжа-Эйлера

В лекции рассматриваются основы классической механики с точки зрения вариационного принципа: вводится действие и функция Лагранжа, из требования экстремальности действия выводится уравнение Эйлера — Лагранжа. На примере гармонического осциллятора обсуждаются фазовые портреты, затухание, аттракторы и бифуркации, а также возможности применения синергетики в медицине. Показывается переход к функции Гамильтона через обобщённые импульсы, что в дальнейшем служит мостом к квантовой механике и оператору Гамильтона. Подчёркивается роль симметрий при угадывании функции Лагранжа, в частности для свободной частицы в трёхмерном пространстве. Лектор Александр Сергеевич Чирцов