1: Почему возникает число e? И как объяснить, что такое производная первокласснику?
Timecodes: 0:00 Начало 2:10 Возведение в натуральную степень. 4:24 Почему a⁰=1? Житейское объяснение. 8:13 Возведение в отрицательную степень. 10:16 Возведение в дробную степень. 13:38 Умели ли в Древнем Вавилоне возводить в дробную степень? 17:50 Тест. 19:35 Функциональное уравнение f(x+y)=f(x)f(y). 21:10 Если вы думаете, что не знаете, что такое производная, то вы ошибаетесь. 27:55 Если наша скорость равна нулю обязательно ли мы стоим на месте? 31:25 Может ли производная из функции сделать саму себя? 36:54 А что ей может помешать? 40:54 Два очевидных свойства решения f'=f... 44:44 ...и неожиданное нетривиальное следствие из них. 47:37 Решение f'=f. 50:20 Фундаментальное определение числа e. 52:32 Банк «Непрерывный». 1:01:14 Заключение. Замечательные числа: откуда они берутся? https://www.youtube.com/playlist?list=PL39p9PMu9UUYg575MnkvRhtkyzem-azVU Часть 0: Почему золотое сечение появляется в самых разных местах? И что такое попса в мире чисел? https://youtu.be/ptf4Ep09j1E ⇒Часть 1: Почему возникает число e? И как объяснить, что такое производная первокласснику. Часть 2: Почему число π появляется в задачах, не связанных с окружностью? И чем плохо число π? https://youtu.be/rbezZEGkfT8 Часть 3: Почему число 1 возникает там, где его не ждали? И какая самая большая историческая ошибка математиков? https://youtu.be/VgY5urMwN-k Часть 4: Зачем нужно число i? Поможет ли оно решить кубическое уравнение? И как построить график комплексной функции на листе бумаги? https://youtu.be/0A1Fm0zs1_w В видео использован рисунок вавилонской таблички из книги Joran Friberg "Amazing Traces Of A Babylonian Origin In Greek Mathematics", стр. 378 Также использовались изображения, которые распространяются по лицензии СС-by-2.0: https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Expo02.svg, https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Zenon2.jpg
Timecodes: 0:00 Начало 2:10 Возведение в натуральную степень. 4:24 Почему a⁰=1? Житейское объяснение. 8:13 Возведение в отрицательную степень. 10:16 Возведение в дробную степень. 13:38 Умели ли в Древнем Вавилоне возводить в дробную степень? 17:50 Тест. 19:35 Функциональное уравнение f(x+y)=f(x)f(y). 21:10 Если вы думаете, что не знаете, что такое производная, то вы ошибаетесь. 27:55 Если наша скорость равна нулю обязательно ли мы стоим на месте? 31:25 Может ли производная из функции сделать саму себя? 36:54 А что ей может помешать? 40:54 Два очевидных свойства решения f'=f... 44:44 ...и неожиданное нетривиальное следствие из них. 47:37 Решение f'=f. 50:20 Фундаментальное определение числа e. 52:32 Банк «Непрерывный». 1:01:14 Заключение. Замечательные числа: откуда они берутся? https://www.youtube.com/playlist?list=PL39p9PMu9UUYg575MnkvRhtkyzem-azVU Часть 0: Почему золотое сечение появляется в самых разных местах? И что такое попса в мире чисел? https://youtu.be/ptf4Ep09j1E ⇒Часть 1: Почему возникает число e? И как объяснить, что такое производная первокласснику. Часть 2: Почему число π появляется в задачах, не связанных с окружностью? И чем плохо число π? https://youtu.be/rbezZEGkfT8 Часть 3: Почему число 1 возникает там, где его не ждали? И какая самая большая историческая ошибка математиков? https://youtu.be/VgY5urMwN-k Часть 4: Зачем нужно число i? Поможет ли оно решить кубическое уравнение? И как построить график комплексной функции на листе бумаги? https://youtu.be/0A1Fm0zs1_w В видео использован рисунок вавилонской таблички из книги Joran Friberg "Amazing Traces Of A Babylonian Origin In Greek Mathematics", стр. 378 Также использовались изображения, которые распространяются по лицензии СС-by-2.0: https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Expo02.svg, https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Zenon2.jpg