Число e, как предел функции (1+x)^(1/x) при x→0. Продолжение темы предыдущего видео.
#функция #предел #монотонность #числоэйлера Исходя из определения числа e, как предела последоваельности (1+1/n)^n, доказывается, что е является также пределом функции (1+x)^(1/x) при x стремящемся к нулю, как справа (x больше 0), так и слева (x меньше 0). Доказательство избегает использования формул для производных логарифмической и показательной функций, а также неравенств вытекающих из этих формул. Также рассматривается монотонность функции (1+x)^(1/x) и строится ее график. Предыдущее видео «Число е, как предел последовательности»: https://youtu.be/LIeVWTXzSEo СОДЕРЖАНИЕе: 00:00 — Цель видео 01:44 — Область определения функции f(x) = (1+x)^(1/x) 03:05 — Предел функции справа (x больше 0) 09:32 — Предел функции слева (x меньше 0) 12:45 — Монотость функции и ее график Дата DZEN: 10 октября 2022г.
#функция #предел #монотонность #числоэйлера Исходя из определения числа e, как предела последоваельности (1+1/n)^n, доказывается, что е является также пределом функции (1+x)^(1/x) при x стремящемся к нулю, как справа (x больше 0), так и слева (x меньше 0). Доказательство избегает использования формул для производных логарифмической и показательной функций, а также неравенств вытекающих из этих формул. Также рассматривается монотонность функции (1+x)^(1/x) и строится ее график. Предыдущее видео «Число е, как предел последовательности»: https://youtu.be/LIeVWTXzSEo СОДЕРЖАНИЕе: 00:00 — Цель видео 01:44 — Область определения функции f(x) = (1+x)^(1/x) 03:05 — Предел функции справа (x больше 0) 09:32 — Предел функции слева (x меньше 0) 12:45 — Монотость функции и ее график Дата DZEN: 10 октября 2022г.