Боковые ребра треугольной пирамиды взаимно перпендикулярны, каждое из них равно
Единый государственный экзамен, ЕГЭ-2018 г. Математика, 11 класс. Тренировочный вариант. Методы решения задач математика ЕГЭ https://goo.gl/yRzt8q Произведение каких четырёх последовательных целых чисел равно 24? https://goo.gl/6DgxSU По результатам теста по математике ученик получает неотрицательное число баллов https://goo.gl/PeKYqW В правильной четырехугольной пирамиде высота равна 12 см, а апофема — 15 см. Найти боковое ребро https://goo.gl/WHJXW1 Как решить стереометрию на ЕГЭ-2018 Пусть первоначально средний балл группы А был 52 балла, группы Б – 34 балла, а средний балл всех учеников составил 46 баллов https://goo.gl/DTDLg7 Шпаргалки по математике ЕГЭ По результатам теста по математике ученик получает неотрицательное число баллов https://goo.gl/hybh8A Репетитор по математике ЕГЭ. Единый государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ Тренировочный вариант Профильный уровень. Одна таблетка лекарства весит 40 мг и содержит 6% активного вещества. Ребёнку в возрасте до 6 месяцев врач прописывает 1,2 мг активного вещества на каждый килограмм веса в сутки. Сколько таблеток этого лекарства следует дать ребёнку в возрасте четырёх месяцев и весом 6 кг в течение суток? На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Санкт‐Петербурге за каждый месяц 1999 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали – температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме, сколько было месяцев с положительной среднемесячной температурой. Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах. Чтобы пройти в следующий круг соревнований, футбольной команде нужно набрать хотя бы 6 очков в двух играх. Если команда выигрывает, она получает 4 очка, в случае ничьей – 2 очка, если проигрывает – 0 очков. Найдите вероятность того, что команде удастся выйти в следующий круг соревнований. Считайте, что в каждой игре вероятности выигрыша и проигрыша одинаковы и равны 0,3. Найдите корень уравнения. Около окружности, радиус которой равен 2, описан многоугольник, периметр которого равен 36. Найдите его площадь. На рисунке изображен график у = f / (x) – производной функции у = f (x), определенной на интервале (−16; 4). Найдите количество точек экстремума функции у = f (x), принадлежащих отрезку [−14; 2]. Боковые ребра треугольной пирамиды взаимно перпендикулярны, каждое из них равно 3. Найдите объем пирамиды. Найдите значение выражения. Перед отправкой тепловоз издал гудок с частотой f0 = 490 Гц. Чуть позже издал гудок подъезжающий к платформе тепловоз. Из‐за эффекта Доплера частота второго гудка f больше первого: она зависит от скорости тепловоза по закону, где с – скорость звука в воздухе (в м/с). Человек, стоящий на платформе, различает сигналы по тону, если они отличаются не менее чем на 10 Гц. Определите, с какой минимальной скоростью приближался к платформе тепловоз, если человек смог различить сигналы. Считать, что с = 340 м/с. Ответ выразите в м/с. Единый государственный экзамен, 2018 г. Математика, 11 класс Тренировочный вариант Имеется два сосуда. Первый содержит 100 кг, а второй – 20 кг раствора кислоты различной концентрации. Если эти растворы смешать, то получится раствор, содержащий 67% кислоты. Если же смешать равные массы этих растворов, то получится раствор, содержащий 77% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится в первом сосуде? Найдите наименьшее значение функции на отрезке [‐1; 3]. Дано уравнение А) Решите уравнение. Б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку 14. Дан куб . Пусть l – линия пересечения плоскостей АСD1 и ВDC1. А) Докажите, что прямые DB1 и l перпендикулярны. Б) Найдите расстояние между прямыми DB1 и l, если ребро куба равно 2. 15. Решите неравенство. 16. В тупоугольном треугольнике АВС (С – тупой) на высоте ВН как на диаметре построена окружность, пересекающая стороны АВ и СВ в точках Р и К соответственно. А) Докажите, что BA - BC sin ABC = KHPH . Б) Найдите длину отрезка РК, если известно, что ВА=13, ВС=8, sin ABC =7V3/ 26. Иван Иванович попросил у своего соседа Ивана Никифоровича взаймы на несколько дней 648 тысяч рублей, пообещав вернуть долг с процентами. Иван Никифорович заявил, что если он даст в долг на n дней S рублей, то сосед должен будет вернуть сумму, равную Sn . После недолгих раздумий Иван Иванович согласился на предложенные условия. Через сколько дней Ивану Ивановичу следует рассчитаться с долгом, чтобы выплаты оказались наименьшими? Сколько в этом случае составит переплата сверх взятой в долг суммы? 18. Найдите все значения а, при каждом из которых система имеет ровно одно решение. 19. Из цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 составлена обыкновенная дробь А, числитель и знаменатель которой – пятизначные числа (каждая цифра использовалась ровно один раз). А) Какое наибольшее значение может принимать А? Б) Может ли значение А оказаться целым числом? В) Найдите такое А, чтобы значение |A‐1| было наименьшим.
Единый государственный экзамен, ЕГЭ-2018 г. Математика, 11 класс. Тренировочный вариант. Методы решения задач математика ЕГЭ https://goo.gl/yRzt8q Произведение каких четырёх последовательных целых чисел равно 24? https://goo.gl/6DgxSU По результатам теста по математике ученик получает неотрицательное число баллов https://goo.gl/PeKYqW В правильной четырехугольной пирамиде высота равна 12 см, а апофема — 15 см. Найти боковое ребро https://goo.gl/WHJXW1 Как решить стереометрию на ЕГЭ-2018 Пусть первоначально средний балл группы А был 52 балла, группы Б – 34 балла, а средний балл всех учеников составил 46 баллов https://goo.gl/DTDLg7 Шпаргалки по математике ЕГЭ По результатам теста по математике ученик получает неотрицательное число баллов https://goo.gl/hybh8A Репетитор по математике ЕГЭ. Единый государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ Тренировочный вариант Профильный уровень. Одна таблетка лекарства весит 40 мг и содержит 6% активного вещества. Ребёнку в возрасте до 6 месяцев врач прописывает 1,2 мг активного вещества на каждый килограмм веса в сутки. Сколько таблеток этого лекарства следует дать ребёнку в возрасте четырёх месяцев и весом 6 кг в течение суток? На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Санкт‐Петербурге за каждый месяц 1999 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали – температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме, сколько было месяцев с положительной среднемесячной температурой. Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах. Чтобы пройти в следующий круг соревнований, футбольной команде нужно набрать хотя бы 6 очков в двух играх. Если команда выигрывает, она получает 4 очка, в случае ничьей – 2 очка, если проигрывает – 0 очков. Найдите вероятность того, что команде удастся выйти в следующий круг соревнований. Считайте, что в каждой игре вероятности выигрыша и проигрыша одинаковы и равны 0,3. Найдите корень уравнения. Около окружности, радиус которой равен 2, описан многоугольник, периметр которого равен 36. Найдите его площадь. На рисунке изображен график у = f / (x) – производной функции у = f (x), определенной на интервале (−16; 4). Найдите количество точек экстремума функции у = f (x), принадлежащих отрезку [−14; 2]. Боковые ребра треугольной пирамиды взаимно перпендикулярны, каждое из них равно 3. Найдите объем пирамиды. Найдите значение выражения. Перед отправкой тепловоз издал гудок с частотой f0 = 490 Гц. Чуть позже издал гудок подъезжающий к платформе тепловоз. Из‐за эффекта Доплера частота второго гудка f больше первого: она зависит от скорости тепловоза по закону, где с – скорость звука в воздухе (в м/с). Человек, стоящий на платформе, различает сигналы по тону, если они отличаются не менее чем на 10 Гц. Определите, с какой минимальной скоростью приближался к платформе тепловоз, если человек смог различить сигналы. Считать, что с = 340 м/с. Ответ выразите в м/с. Единый государственный экзамен, 2018 г. Математика, 11 класс Тренировочный вариант Имеется два сосуда. Первый содержит 100 кг, а второй – 20 кг раствора кислоты различной концентрации. Если эти растворы смешать, то получится раствор, содержащий 67% кислоты. Если же смешать равные массы этих растворов, то получится раствор, содержащий 77% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится в первом сосуде? Найдите наименьшее значение функции на отрезке [‐1; 3]. Дано уравнение А) Решите уравнение. Б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку 14. Дан куб . Пусть l – линия пересечения плоскостей АСD1 и ВDC1. А) Докажите, что прямые DB1 и l перпендикулярны. Б) Найдите расстояние между прямыми DB1 и l, если ребро куба равно 2. 15. Решите неравенство. 16. В тупоугольном треугольнике АВС (С – тупой) на высоте ВН как на диаметре построена окружность, пересекающая стороны АВ и СВ в точках Р и К соответственно. А) Докажите, что BA - BC sin ABC = KHPH . Б) Найдите длину отрезка РК, если известно, что ВА=13, ВС=8, sin ABC =7V3/ 26. Иван Иванович попросил у своего соседа Ивана Никифоровича взаймы на несколько дней 648 тысяч рублей, пообещав вернуть долг с процентами. Иван Никифорович заявил, что если он даст в долг на n дней S рублей, то сосед должен будет вернуть сумму, равную Sn . После недолгих раздумий Иван Иванович согласился на предложенные условия. Через сколько дней Ивану Ивановичу следует рассчитаться с долгом, чтобы выплаты оказались наименьшими? Сколько в этом случае составит переплата сверх взятой в долг суммы? 18. Найдите все значения а, при каждом из которых система имеет ровно одно решение. 19. Из цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 составлена обыкновенная дробь А, числитель и знаменатель которой – пятизначные числа (каждая цифра использовалась ровно один раз). А) Какое наибольшее значение может принимать А? Б) Может ли значение А оказаться целым числом? В) Найдите такое А, чтобы значение |A‐1| было наименьшим.