Гасников | Мультиагентное моделирование или что такое консенсус и насколько быстро можно его достичь
Содержание лекции (тезисно): Представим себе такую картину -- в аудитории идет собеседование, отвечает абитуриент, комиссия перешептывается и формирует мнение об абитуриенте (оценку). Шептаться можно только со своими прямыми соседями. Все экзаменаторы связаны друг с другом через цепочки соседей. В результате перешептывания преподаватели корректируют свои оценки в сторону среднего арифметического окружающих оценок. Будет ли такая динамика сходиться? Если будет то к чему и как быстро? Ответы на эти, казалось бы, игрушечные вопросы, лежат в основе того, что называют мультиагентные системы и децентрализованной оптимизацией. На лекции мы поговорим про то, что это такое и какие тут интересные задачи есть. Интересно, что эта задача связана вот с такой задачей (В. Л. Гутенмахер Всесоюзная математическая олимпиада школьников (XI, 1977 год, 8 класс) Задача М454 // Квант. — 1977. — № 7. — Стр. 32; 1978. — № 5. — Стр. 26. За круглым столом сидят 7 гномов. Перед каждым стоит кружка. В некоторые из этих кружек налито молоко. Один из гномов разливает всё своё молоко в кружки остальных поровну. Затем его сосед справа делает то же самое. Затем то же самое делает следующий сосед справа и так далее. После того, как последний, седьмой гном разлил всем остальным своё молоко, в каждой кружке оказалось столько же молока, сколько было в ней вначале. Во всех кружках вместе молока 3 литра. Сколько молока было первоначально в каждой кружке? Но что еще более удивительно, эта задача связана с марковскими цепями, ранжированием web-страниц и многим многим еще. Рекомендуем перед лекцией посмотреть этот замечательный фильм по теме: https://yandex.ru/video/preview/12340474659306324006. В лекции мы пополним историю в этом фильме.
Содержание лекции (тезисно): Представим себе такую картину -- в аудитории идет собеседование, отвечает абитуриент, комиссия перешептывается и формирует мнение об абитуриенте (оценку). Шептаться можно только со своими прямыми соседями. Все экзаменаторы связаны друг с другом через цепочки соседей. В результате перешептывания преподаватели корректируют свои оценки в сторону среднего арифметического окружающих оценок. Будет ли такая динамика сходиться? Если будет то к чему и как быстро? Ответы на эти, казалось бы, игрушечные вопросы, лежат в основе того, что называют мультиагентные системы и децентрализованной оптимизацией. На лекции мы поговорим про то, что это такое и какие тут интересные задачи есть. Интересно, что эта задача связана вот с такой задачей (В. Л. Гутенмахер Всесоюзная математическая олимпиада школьников (XI, 1977 год, 8 класс) Задача М454 // Квант. — 1977. — № 7. — Стр. 32; 1978. — № 5. — Стр. 26. За круглым столом сидят 7 гномов. Перед каждым стоит кружка. В некоторые из этих кружек налито молоко. Один из гномов разливает всё своё молоко в кружки остальных поровну. Затем его сосед справа делает то же самое. Затем то же самое делает следующий сосед справа и так далее. После того, как последний, седьмой гном разлил всем остальным своё молоко, в каждой кружке оказалось столько же молока, сколько было в ней вначале. Во всех кружках вместе молока 3 литра. Сколько молока было первоначально в каждой кружке? Но что еще более удивительно, эта задача связана с марковскими цепями, ранжированием web-страниц и многим многим еще. Рекомендуем перед лекцией посмотреть этот замечательный фильм по теме: https://yandex.ru/video/preview/12340474659306324006. В лекции мы пополним историю в этом фильме.