Интерференция в тонких пленках. Кольца Ньютона. Интерферометр Майкельсона.
Интерференция в тонких пленках Пусть из воздуха показатель преломления n с индексом ноль равен единице на плоскопараллельную прозрачную пластинку с показателем преломления n и толщиной d под углом i падает плоская монохроматическая волна. В точке O луч частично отразится (на рисунке луч 1) и частично преломится, а после отражения на нижней поверхности пластины в точке C выйдет из пластины в точке B луч на рисунке под номером 2. Лучи 1 и 2 когерентны и параллельны. С помощью собирающей линзы их можно свести в точке P. Необходимо отметить важную особенность отражения оптических лучей при падении их на границу раздела двух сред из среды с меньшим показателем преломления: при отражении света от более плотной среды n с индексом 0 меньше n фаза изменяется на ПИ. Изменение фазы на ПИ равносильно потере полуволны при отражении. С учетом этого оптическая разность хода Дельта равна показатель преломления n умноженный на сумму OC + CB минус разность отрезка OA и ламбда нулевое пополам. Используя закон преломления синус угла падения i равен показателю преломления n умноженному на синус угла преломления r маленькое. Отрезок OC равен отрезку CB и равен отношению толщины пленки d маленькое к косинусу угла преломления r. OA равен отрезку OB на синус угла падения i и равен 2 d на тангенс угла преломления r и на синус угла падения i. Оптическая разность хода минус длина волны ламбда нулевое пополам равна удвоенному произведению толщины пленки d на корень квадратный из разности показателя преломления n в квадрате и синуса угла падения i в квадрате. В точке P будет наблюдаться интерференционный максимум при условии, если удвоенное произведение толщины пленки d на корень квадратный из разности показателя преломления n в квадрате и синуса угла падения i в квадрате и плюс к этому ламбда нулевое пополам равно произведению 2 m на ламбда нулевое пополам, где m равно 0, 1, 2, и так далее. В точке P будет наблюдаться интерференционный минимум при условии, если удвоенное произведение толщины пленки d на корень квадратный из разности показателя преломления n в квадрате и синуса угла падения i в квадрате и плюс к этому ламбда нулевое пополам равно произведению суммы 2 m плюс 1 на ламбда нулевое пополам, где m равно 0, 1, 2, и так далее. Таким образом, для данных Длины волны ламбда нулевое, толщины d и показателя преломления n каждому наклону угла падения i лучей соответствует своя интерференционная полоса. Интерференционные полосы, возникающие в результате наложения лучей, падающих на плоскопараллельную пластинку под одинаковыми углами, называются полосами равного наклона. КОЛЬЦА НЬЮТОНА Классическим примером полос равной толщины являются кольца Ньютона, которые наблюдаются при отражении света от воздушного зазора, образованного плоскопараллельной пластинкой и соприкасающейся с ней плосковыпуклой линзой с большим радиусом кривизны. Параллельный пучок света падает нормально на плоскую поверхность линзы. Полосы равной толщины имеют вид концентрических окружностей. С учётом того, что квадрат толщины d стремится к нулю, то радиус кривизны линзы R в квадрате равен разности радиуса кривизны линзы R и толщины d в квадрате и плюс r маленькое в квадрате будет равна радиусу кривизны линзы R в квадрате минус удвоенное произведение R большое на d плюс d в квадрате минус r маленькое в квадрате. Следовательно, толщина d равна отношению квадрата маленького радиуса r к удвоенному значению радиуса кривизны линзы. В отражённом свете оптическая разность хода Дельта равна 2 d плюс лямбда нулевое пополам и равна 2 умноженное на отношение квадрата маленького радиуса r к удвоенному значению радиуса кривизны линзы R плюс ламбда нулевое пополам. Интерференцию можно наблюдать и в проходящем свете, причём в проходящем свете максимумы интерференции соответствуют минимумам интерференции в отражённом свете и наоборот. ИНТЕРФЕРОМЕТРЫ При плавном изменении разности хода интерферирующих пучков на ламбда нулевое пополам интерференционная картина сместится настолько, что на месте максимумов окажутся минимумы. Поэтому явление интерференции используют в интерферометрах для измерения длины тел, длины световой волны, изменения длины тела при изменении температуры, сравнимых с длиной световой волны ламбда нулевое. В интерферометре Майкельсона монохроматический луч от источника S разделяется на полупрозрачной пластинке P один на два луча 1' и 2", которые, отразившись от зеркал M 1 и M 2, снова с помощью P 1 сводятся в один пучок, в котором лучи 1' и 2' формируют интерференционную картину. Компенсационная пластинка P 2 размещается на пути луча 2, чтобы он так же, как и луч 1, дважды прошёл через пластинку. Возникающая интерференционная картина чрезвычайно чувствительна к любому изменению разности хода лучей, например, к смещению одного из зеркал. Таймлайн видео: 00:00 Интерференция в тонких пленках 03:52 Кольца Ньютона 06:10 Интерферометры #кольцаНьютона #интерференциявтонкихпленках #интерферометр
Интерференция в тонких пленках Пусть из воздуха показатель преломления n с индексом ноль равен единице на плоскопараллельную прозрачную пластинку с показателем преломления n и толщиной d под углом i падает плоская монохроматическая волна. В точке O луч частично отразится (на рисунке луч 1) и частично преломится, а после отражения на нижней поверхности пластины в точке C выйдет из пластины в точке B луч на рисунке под номером 2. Лучи 1 и 2 когерентны и параллельны. С помощью собирающей линзы их можно свести в точке P. Необходимо отметить важную особенность отражения оптических лучей при падении их на границу раздела двух сред из среды с меньшим показателем преломления: при отражении света от более плотной среды n с индексом 0 меньше n фаза изменяется на ПИ. Изменение фазы на ПИ равносильно потере полуволны при отражении. С учетом этого оптическая разность хода Дельта равна показатель преломления n умноженный на сумму OC + CB минус разность отрезка OA и ламбда нулевое пополам. Используя закон преломления синус угла падения i равен показателю преломления n умноженному на синус угла преломления r маленькое. Отрезок OC равен отрезку CB и равен отношению толщины пленки d маленькое к косинусу угла преломления r. OA равен отрезку OB на синус угла падения i и равен 2 d на тангенс угла преломления r и на синус угла падения i. Оптическая разность хода минус длина волны ламбда нулевое пополам равна удвоенному произведению толщины пленки d на корень квадратный из разности показателя преломления n в квадрате и синуса угла падения i в квадрате. В точке P будет наблюдаться интерференционный максимум при условии, если удвоенное произведение толщины пленки d на корень квадратный из разности показателя преломления n в квадрате и синуса угла падения i в квадрате и плюс к этому ламбда нулевое пополам равно произведению 2 m на ламбда нулевое пополам, где m равно 0, 1, 2, и так далее. В точке P будет наблюдаться интерференционный минимум при условии, если удвоенное произведение толщины пленки d на корень квадратный из разности показателя преломления n в квадрате и синуса угла падения i в квадрате и плюс к этому ламбда нулевое пополам равно произведению суммы 2 m плюс 1 на ламбда нулевое пополам, где m равно 0, 1, 2, и так далее. Таким образом, для данных Длины волны ламбда нулевое, толщины d и показателя преломления n каждому наклону угла падения i лучей соответствует своя интерференционная полоса. Интерференционные полосы, возникающие в результате наложения лучей, падающих на плоскопараллельную пластинку под одинаковыми углами, называются полосами равного наклона. КОЛЬЦА НЬЮТОНА Классическим примером полос равной толщины являются кольца Ньютона, которые наблюдаются при отражении света от воздушного зазора, образованного плоскопараллельной пластинкой и соприкасающейся с ней плосковыпуклой линзой с большим радиусом кривизны. Параллельный пучок света падает нормально на плоскую поверхность линзы. Полосы равной толщины имеют вид концентрических окружностей. С учётом того, что квадрат толщины d стремится к нулю, то радиус кривизны линзы R в квадрате равен разности радиуса кривизны линзы R и толщины d в квадрате и плюс r маленькое в квадрате будет равна радиусу кривизны линзы R в квадрате минус удвоенное произведение R большое на d плюс d в квадрате минус r маленькое в квадрате. Следовательно, толщина d равна отношению квадрата маленького радиуса r к удвоенному значению радиуса кривизны линзы. В отражённом свете оптическая разность хода Дельта равна 2 d плюс лямбда нулевое пополам и равна 2 умноженное на отношение квадрата маленького радиуса r к удвоенному значению радиуса кривизны линзы R плюс ламбда нулевое пополам. Интерференцию можно наблюдать и в проходящем свете, причём в проходящем свете максимумы интерференции соответствуют минимумам интерференции в отражённом свете и наоборот. ИНТЕРФЕРОМЕТРЫ При плавном изменении разности хода интерферирующих пучков на ламбда нулевое пополам интерференционная картина сместится настолько, что на месте максимумов окажутся минимумы. Поэтому явление интерференции используют в интерферометрах для измерения длины тел, длины световой волны, изменения длины тела при изменении температуры, сравнимых с длиной световой волны ламбда нулевое. В интерферометре Майкельсона монохроматический луч от источника S разделяется на полупрозрачной пластинке P один на два луча 1' и 2", которые, отразившись от зеркал M 1 и M 2, снова с помощью P 1 сводятся в один пучок, в котором лучи 1' и 2' формируют интерференционную картину. Компенсационная пластинка P 2 размещается на пути луча 2, чтобы он так же, как и луч 1, дважды прошёл через пластинку. Возникающая интерференционная картина чрезвычайно чувствительна к любому изменению разности хода лучей, например, к смещению одного из зеркал. Таймлайн видео: 00:00 Интерференция в тонких пленках 03:52 Кольца Ньютона 06:10 Интерферометры #кольцаНьютона #интерференциявтонкихпленках #интерферометр