ФРАКТАЛЫ: хаос, который повторяет сам себя
Математические фракталы и фракталы природные - рассказываем в ролике о научном понимании формообразования окружающего мира и вселенной. Фракталы объясняют, почему мох, деревья, реки, молнии, трещины, грибница и даже крупномасштабная структура Вселенной могут выглядеть так похоже, хотя подчиняются разной физике. В ролике разбирается идея самоподобия: простое правило повторяется снова и снова, а из этого рождаются сложные ветвящиеся формы. Через историю Бенуа Мандельброта, задачу о длине береговой линии Британии, кривую Коха, множество Мандельброта и природные примеры показано, почему «шероховатость» мира не является просто ошибкой или шумом. Хаос не исчезает, но оказывается не бессмысленным: за ним часто стоит повторяемый алгоритм, действующий в своем диапазоне масштабов. 00:00 — Почему фракталы цепляют взгляд 01:47 — Почему школьная геометрия плохо описывает природу 03:01 — Бенуа Мандельброд и шумы в линиях IBM 04:16 — Длина берегов Британии и парадокс измерения 06:12 — Откуда взялось слово «фрактал» 07:13 — Фрактал — не просто красивая картинка 07:35 — Кривая Коха и бесконечная длина 08:17 — Множество Мандельброта из одной формулы 08:57 — Почему природные фракталы не бесконечны 09:41 — Почему природа снова и снова создает фракталы 10:49 — Деревья, грибница и прожилки листа 12:42 — Почему реки, молнии и трещины ветвятся похоже 14:32 — Где фракталы заканчиваются 15:03 — Космическая паутина и структура Вселенной 17:53 — Хаос, порядок и «искусство шероховатости» 19:53 — Почему хаос может быть алгоритмом Первоисточники: Статья Бенуа Мандельброта о длине береговой линии Британии в журнале Science https://www.science.org/doi/10.1126/science.156.3775.636 Архивная страница IBM о Бенуа Мандельброте и его работе в IBM Research https://www.ibm.com/history/benoit-mandelbrot MacTutor History of Mathematics: биография Бенуа Мандельброта, University of St Andrews https://mathshistory.st-andrews.ac.uk/Biographies/Mandelbrot/ MacTutor History of Mathematics: Хельге фон Кох и кривая Коха https://mathshistory.st-andrews.ac.uk/Biographies/Koch/ MacTutor History of Mathematics: Вацлав Серпинский и самоподобные множества https://mathshistory.st-andrews.ac.uk/Biographies/Sierpinski/ Encyclopaedia Britannica: фракталы, самоподобие и фрактальная геометрия https://www.britannica.com/science/fractal NASA Universe: крупномасштабная структура Вселенной и космическая паутина https://science.nasa.gov/universe/galaxies/large-scale-structure/ ESA Euclid: космическая паутина и распределение материи во Вселенной https://www.esa.int/Science_Exploration/Space_Science/Euclid
Математические фракталы и фракталы природные - рассказываем в ролике о научном понимании формообразования окружающего мира и вселенной. Фракталы объясняют, почему мох, деревья, реки, молнии, трещины, грибница и даже крупномасштабная структура Вселенной могут выглядеть так похоже, хотя подчиняются разной физике. В ролике разбирается идея самоподобия: простое правило повторяется снова и снова, а из этого рождаются сложные ветвящиеся формы. Через историю Бенуа Мандельброта, задачу о длине береговой линии Британии, кривую Коха, множество Мандельброта и природные примеры показано, почему «шероховатость» мира не является просто ошибкой или шумом. Хаос не исчезает, но оказывается не бессмысленным: за ним часто стоит повторяемый алгоритм, действующий в своем диапазоне масштабов. 00:00 — Почему фракталы цепляют взгляд 01:47 — Почему школьная геометрия плохо описывает природу 03:01 — Бенуа Мандельброд и шумы в линиях IBM 04:16 — Длина берегов Британии и парадокс измерения 06:12 — Откуда взялось слово «фрактал» 07:13 — Фрактал — не просто красивая картинка 07:35 — Кривая Коха и бесконечная длина 08:17 — Множество Мандельброта из одной формулы 08:57 — Почему природные фракталы не бесконечны 09:41 — Почему природа снова и снова создает фракталы 10:49 — Деревья, грибница и прожилки листа 12:42 — Почему реки, молнии и трещины ветвятся похоже 14:32 — Где фракталы заканчиваются 15:03 — Космическая паутина и структура Вселенной 17:53 — Хаос, порядок и «искусство шероховатости» 19:53 — Почему хаос может быть алгоритмом Первоисточники: Статья Бенуа Мандельброта о длине береговой линии Британии в журнале Science https://www.science.org/doi/10.1126/science.156.3775.636 Архивная страница IBM о Бенуа Мандельброте и его работе в IBM Research https://www.ibm.com/history/benoit-mandelbrot MacTutor History of Mathematics: биография Бенуа Мандельброта, University of St Andrews https://mathshistory.st-andrews.ac.uk/Biographies/Mandelbrot/ MacTutor History of Mathematics: Хельге фон Кох и кривая Коха https://mathshistory.st-andrews.ac.uk/Biographies/Koch/ MacTutor History of Mathematics: Вацлав Серпинский и самоподобные множества https://mathshistory.st-andrews.ac.uk/Biographies/Sierpinski/ Encyclopaedia Britannica: фракталы, самоподобие и фрактальная геометрия https://www.britannica.com/science/fractal NASA Universe: крупномасштабная структура Вселенной и космическая паутина https://science.nasa.gov/universe/galaxies/large-scale-structure/ ESA Euclid: космическая паутина и распределение материи во Вселенной https://www.esa.int/Science_Exploration/Space_Science/Euclid