Лекция 8. Теория поля. Криволинейный интеграл 2 рода
Лектор: кандидат физ.-мат. наук, доцент Попов Антон Игоревич. Университет ИТМО, дистанционный курс математики. 1 курс, 2 семестр. 00:00 5.1. Скалярное поле. 01:08 5.2. Производная по направлению. 14:22 5.3. Градиент. 19:26 Приближенное вычисление градиента. 22:02 Свойства градиента. 25:20 Задача. Найти напряженность электрического поля точечного заряда q, расположенного в начале координат. 27:30 5.4. Векторное поле. 29:35 Задача. Найти поле скоростей точек тела, вращающегося с постоянной угловой скоростью omega вокруг оси OZ. 31:23 Векторные линии. Алгоритм поиска векторных линий. 34:35 5.5. Дивергенция векторного поля. 36:24 Физический смысл дивергенции. 37:43 Некоторые свойства дивергенции. 40:31 5.6. Ротор векторного поля. 42:08 Физический смысл ротора. 43:17 Некоторые свойства ротора. 46:20 5.7. Оператор Гамильтона. 48:19 Дальнейшие свойства ротора и дивергенции. 01:03:00 5.8. Криволинейный интеграл 2 рода. 01:06:42 5.9. Существование и вычисление криволинейного интеграла 2 рода. 01:16:03 5.10. Связь между криволинейными интегралами 1 и 2 рода. 01:20:12 5.11. Работа силового поля. 01:23:30 Циркуляция векторного поля.
Лектор: кандидат физ.-мат. наук, доцент Попов Антон Игоревич. Университет ИТМО, дистанционный курс математики. 1 курс, 2 семестр. 00:00 5.1. Скалярное поле. 01:08 5.2. Производная по направлению. 14:22 5.3. Градиент. 19:26 Приближенное вычисление градиента. 22:02 Свойства градиента. 25:20 Задача. Найти напряженность электрического поля точечного заряда q, расположенного в начале координат. 27:30 5.4. Векторное поле. 29:35 Задача. Найти поле скоростей точек тела, вращающегося с постоянной угловой скоростью omega вокруг оси OZ. 31:23 Векторные линии. Алгоритм поиска векторных линий. 34:35 5.5. Дивергенция векторного поля. 36:24 Физический смысл дивергенции. 37:43 Некоторые свойства дивергенции. 40:31 5.6. Ротор векторного поля. 42:08 Физический смысл ротора. 43:17 Некоторые свойства ротора. 46:20 5.7. Оператор Гамильтона. 48:19 Дальнейшие свойства ротора и дивергенции. 01:03:00 5.8. Криволинейный интеграл 2 рода. 01:06:42 5.9. Существование и вычисление криволинейного интеграла 2 рода. 01:16:03 5.10. Связь между криволинейными интегралами 1 и 2 рода. 01:20:12 5.11. Работа силового поля. 01:23:30 Циркуляция векторного поля.