Дифракция на круглом отверстии. Разрешающая сила оптических приборов

Лекция посвящена строгому анализу дифракции Фраунгофера на круглом отверстии, являющейся базовой моделью для определения предельной разрешающей способности оптических систем. В рамках скалярной волновой теории с использованием цилиндрической симметрии задачи проводится вывод распределения интенсивности в дальней зоне, которое выражается через функцию Бесселя первого порядка. Полученное решение, известное как дифракционная картина Эйри, анализируется с выделением положения первого нуля, определяющего угловой размер центрального пятна. На основе этой модели формулируется количественный критерий разрешения двух точечных источников (критерий Рэлея), связывающий минимальный разрешимый угловой расстояние с длиной волны излучения и диаметром входной апертуры прибора. В завершение лекции рассматриваются расширения теории на случай апертур с неоднородным пропусканием, в частности, гауссовых пучков, описывающих режим работы лазерных резонаторов, и демонстрируется преемственность математического аппарата между волновой и геометрической оптикой. Лектор Александр Сергеевич Чирцов