Чурилов№1 02 03 2023 Слабо нелинейная неустойчивость
Annotation Weakly stratified flows of the class under study have a wide 3D spectrum of unstable waves with very close growth rates. What is more, their phase velocities differ little and therefore their individual critical layers merge into a common one. On this basis, nonlinear evolution equations describing the perturbation development are derived and analyzed. Their solutions demonstrate that, throughout a weakly nonlinear stage of development, wave amplitudes grow explosively. During the first (three-wave) phase, the most rapidly growing are low-frequency waves whereas at the next phase, when numerous and diverse higher-order wave interactions come into play, the growth of high-frequency waves is accelerated and they overtake low-frequency waves. The results obtained are illustrated by numerical calculations for some ensembles of waves. Аннотация В слабо стратифицированных течениях рассматриваемого класса наиболее неустойчивые волны занимают существенную трехмерную часть спектра и имеют очень близкие инкременты. Кроме того, их фазовые скорости очень близки, поэтому их индивидуальные критические слои сливаются воедино. Исходя из этого, получены и проанализированы нелинейные эволюционные уравнения, описывающие развитие неустойчивых возмущений. Показано, что на протяжении всей слабо-нелинейной стадии развития амплитуды волн растут взрывным образом, причем на первом (трехволновом) этапе преимущественно усиливается длинноволновая часть спектра, а затем, когда в игру включается множество разнообразных взаимодействий более высокого порядка, коротковолновая часть спектра ее догоняет. Полученные результаты подтверждены численными расчетами эволюции некоторых ансамблей волн.
Annotation Weakly stratified flows of the class under study have a wide 3D spectrum of unstable waves with very close growth rates. What is more, their phase velocities differ little and therefore their individual critical layers merge into a common one. On this basis, nonlinear evolution equations describing the perturbation development are derived and analyzed. Their solutions demonstrate that, throughout a weakly nonlinear stage of development, wave amplitudes grow explosively. During the first (three-wave) phase, the most rapidly growing are low-frequency waves whereas at the next phase, when numerous and diverse higher-order wave interactions come into play, the growth of high-frequency waves is accelerated and they overtake low-frequency waves. The results obtained are illustrated by numerical calculations for some ensembles of waves. Аннотация В слабо стратифицированных течениях рассматриваемого класса наиболее неустойчивые волны занимают существенную трехмерную часть спектра и имеют очень близкие инкременты. Кроме того, их фазовые скорости очень близки, поэтому их индивидуальные критические слои сливаются воедино. Исходя из этого, получены и проанализированы нелинейные эволюционные уравнения, описывающие развитие неустойчивых возмущений. Показано, что на протяжении всей слабо-нелинейной стадии развития амплитуды волн растут взрывным образом, причем на первом (трехволновом) этапе преимущественно усиливается длинноволновая часть спектра, а затем, когда в игру включается множество разнообразных взаимодействий более высокого порядка, коротковолновая часть спектра ее догоняет. Полученные результаты подтверждены численными расчетами эволюции некоторых ансамблей волн.