Число ударов молекул о единичную площадку за единицу времени
Имеете право поддержать творца: https://www.donationalerts.com/r/zholneriviv Мы выведем соотношение количество ударов о единичную поверхность за единицу времени используя распределение скоростей Максвелла 00:00 — Введение: постановка задачи определения числа ударов молекул о стенку сосуда в единицу времени на единичную площадку. 01:13 — Построение физической модели: рассмотрение молекул, летящих к стенке со всеми возможными скоростями и под разными углами со всей полусферы. 02:08 — Переход к дифференциальной форме записи и использование функции распределения Максвелла для описания вероятности долетающих частиц. 03:24 — Выбор сферической системы координат и запись элементарного объема пространства скоростей с учетом якобиана перехода. 04:40 — Анализ времени как переменной величины, зависящей от скорости молекул и проекции их движения на нормаль к стенке. 05:38 — Подстановка всех параметров в подынтегральное выражение и формирование структуры будущего кратного интеграла. 06:24 — Разложение тройного интеграла на произведение трех независимых однократных интегралов, по полярному углу и по азимутальному углу. 08:14 — Обоснование и расстановка физических пределов интегрирования по скорости и по углам с учетом геометрии полусферы. 09:32 — Математические преобразования: поднесение косинуса под знак дифференциала и изменение пределов для предотвращения нулевого результата. 13:18 — Вычисление интеграла Пуассона по скоростям для кубической функции. 14:38 — Физический смысл геометрического произведения площади на длину как объема цилиндра и введение концентрации молекул. 15:16 — Сокращение промежуточных констант, вычисление угловых интегралов и получение предварительного ответа. 16:50 — Финальный подгон структуры формулы: выделение выражения для средней математической скорости молекул газа. 17:10 — Итоговый вывод классического соотношения: число ударов.
Имеете право поддержать творца: https://www.donationalerts.com/r/zholneriviv Мы выведем соотношение количество ударов о единичную поверхность за единицу времени используя распределение скоростей Максвелла 00:00 — Введение: постановка задачи определения числа ударов молекул о стенку сосуда в единицу времени на единичную площадку. 01:13 — Построение физической модели: рассмотрение молекул, летящих к стенке со всеми возможными скоростями и под разными углами со всей полусферы. 02:08 — Переход к дифференциальной форме записи и использование функции распределения Максвелла для описания вероятности долетающих частиц. 03:24 — Выбор сферической системы координат и запись элементарного объема пространства скоростей с учетом якобиана перехода. 04:40 — Анализ времени как переменной величины, зависящей от скорости молекул и проекции их движения на нормаль к стенке. 05:38 — Подстановка всех параметров в подынтегральное выражение и формирование структуры будущего кратного интеграла. 06:24 — Разложение тройного интеграла на произведение трех независимых однократных интегралов, по полярному углу и по азимутальному углу. 08:14 — Обоснование и расстановка физических пределов интегрирования по скорости и по углам с учетом геометрии полусферы. 09:32 — Математические преобразования: поднесение косинуса под знак дифференциала и изменение пределов для предотвращения нулевого результата. 13:18 — Вычисление интеграла Пуассона по скоростям для кубической функции. 14:38 — Физический смысл геометрического произведения площади на длину как объема цилиндра и введение концентрации молекул. 15:16 — Сокращение промежуточных констант, вычисление угловых интегралов и получение предварительного ответа. 16:50 — Финальный подгон структуры формулы: выделение выражения для средней математической скорости молекул газа. 17:10 — Итоговый вывод классического соотношения: число ударов.