Демовариант 2021 математика ЕГЭ профиль
Разбор заданий 1-12 демоварианта ЕГЭ. Математика, профильный уровень. Наши курсы онлайн https://rabota-ln.ru/course-1-12 Пользуемся таймингом по задачам ниже. Задание 1 00:24 Поезд отправился из Санкт-Петербурга в 23 часа 50 минут (время московское) и прибыл в Москву в 7 часов 50 минут следующих суток. Сколько часов поезд находился в пути? 02:45 В среднем за день во время конференции расходуется 80 пакетиков чая. Конференция длится 3 дня. В пачке чая 50 пакетиков. Какого наименьшего количества пачек чая хватит на все дни конференции? 04:50 Держатели дисконтной карты книжного магазина получают при покупке скидку 5%. Книга стоит 140 рублей. Сколько рублей заплатит держатель дисконтной карты за эту книгу? 08:00 Весь первый этаж 16-этажного дома занимают магазины, а на каждом из остальных этажей любого его подъезда расположено по 4 квартиры. На каком этаже этого дома находится квартира 165? Задание 2 10:38 На рисунке жирными точками показано суточное количество осадков, выпадавших в Томске с 8 по 24 января 2005 г. Определите какого числа в Томске впервые выпало ровно 1,5 миллиметра осадков. 12:05 Мощность отопителя регулируется дополнительным сопротивлением. Определите по графику, на сколько омов увеличилось сопротивление в цепи при уменьшении силы тока с 12 ампер до 4 ампер. 13:44 На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха во Владивостоке за каждый месяц 2013 г. Определите сколько было месяцев с отрицательной среднемесячной температурой. Задание 3 14:40 Найдите его площадь. 16:18 Найдите длину средней линии этой трапеции. Задание 4 17:24 В сборнике билетов по биологии всего 25 билетов. Только в двух билетах встречается вопрос о грибах. Найдите вероятность того, что в этом билете будет вопрос о грибах. 19:27 Вероятность того, что мотор холодильника прослужит более 1 года, равна 0,8, а вероятность того, что он прослужит более 2 лет, равна 0,6. Какова вероятность того, что мотор прослужит более 1 года, но не более 2 лет? 21:46 Стрелок при каждом выстреле поражает мишень с вероятностью 0,3. Какова вероятность того, что он поразит мишень, сделав не более 3 выстрелов? Задание 5 24:52 3^(x-5)=81 25:57 sqrt (3x+49)=10 27:14 log_(8 )(5x+47)=3 Задание 6 28:07 Треугольник ABC вписан в окружность с O. Угол BAC равен 32°. Найдите угол BOC . 30:34 Площадь треугольника ABC равна 24, DE — средняя линия, параллельная стороне AB. Найдите площадь треугольника CDE . 32:46 В ромбе ABCD угол DBA равен 13° . Найдите угол BCD. 34:55 Стороны параллелограмма равны 24 и 27. Высота, опущенная на меньшую из этих сторон, равна 18. Найдите высоту, опущенную на бо́льшую сторону. Задание 7 36:59 На рисунке изображён график дифференцируемой функции y = f ( x).На оси абсцисс отмечены девять точек: x1 , x2 , ... x9 . Найдите все точки, в которых производная функции f ( x) отрицательна. 39:16 На рисунке изображены график функции y = f ( x ) и касательная к нему в точке с абсциссой x0 . Найдите значение производной функции f ( x ) в точке x0 . Задание 8 43:20 В первом цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 16 см. Эту жидкость перелили во второй цилиндрический сосуд. На какой высоте будет находиться уровень жидкости во втором сосуде? 48:56 Площадь боковой поверхности треугольной призмы равна 24. Найдите площадь боковой поверхности отсечённой треугольной призмы. 53:35 Через точку, лежащую на высоте прямого кругового конуса и делящую её в отношении 1:2 , проведена плоскость. Каков объём той части конуса, которая примыкает к его основанию, если объём всего конуса равен 54? Задание 9 56:42 Найдите sin 2α , если cosα = 0,6 и π меньше α меньше 2π. 01:00:09 16log_(7)(sqrt(4)(7) 01:01:30 4^(1/5)*16^(9/10) Задание 10 01:02:46 Локатор батискафа, равномерно погружающегося вертикально вниз, испускает ультразвуковой сигнал частотой 749 МГц. Задание 11 01:07:53 Весной катер идёт против течения реки в 1(2/3) раза медленнее, чем по течению. Летом течение становится на 1 км/ч медленнее. Найдите скорость течения весной (в км/ч). 01:16:06 Смешав 45-процентный и 97-процентный растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды, получили 62-процентный раствор кислоты. Сколько килограммов 45-процентного раствора использовали для получения смеси? 01:26:19 Автомобиль, движущийся с постоянной скоростью 70 км/ч по прямому шоссе, обгоняет другой автомобиль, движущийся в ту же сторону с постоянной скоростью 40 км/ч. Каким будет расстояние (в километрах) между этими автомобилями через 15 минут после обгона? 01:29:03 Первая труба наполняет бассейн на 48 минут дольше, чем вторая. Обе трубы, работая одновременно, наполняют тот же бассейн за 45 минут. За сколько минут наполняет этот бассейн одна вторая труба? Задание 12 01:35:15 Найдите наименьшее значение функции y = 9x − 9ln( x +11) + 7 на отрезке [−10,5; 0]. 01:43:18 Найдите точку максимума функции y=((x+8)^2)*e^(3-x) 01:50:01 Найдите точку минимума функции y=-x/(x^2+256) 01:54:54 Найдите точку максимума функции y = (2x − 3)cos x − 2sin x + 2 на промежутке (0; 2π).
Разбор заданий 1-12 демоварианта ЕГЭ. Математика, профильный уровень. Наши курсы онлайн https://rabota-ln.ru/course-1-12 Пользуемся таймингом по задачам ниже. Задание 1 00:24 Поезд отправился из Санкт-Петербурга в 23 часа 50 минут (время московское) и прибыл в Москву в 7 часов 50 минут следующих суток. Сколько часов поезд находился в пути? 02:45 В среднем за день во время конференции расходуется 80 пакетиков чая. Конференция длится 3 дня. В пачке чая 50 пакетиков. Какого наименьшего количества пачек чая хватит на все дни конференции? 04:50 Держатели дисконтной карты книжного магазина получают при покупке скидку 5%. Книга стоит 140 рублей. Сколько рублей заплатит держатель дисконтной карты за эту книгу? 08:00 Весь первый этаж 16-этажного дома занимают магазины, а на каждом из остальных этажей любого его подъезда расположено по 4 квартиры. На каком этаже этого дома находится квартира 165? Задание 2 10:38 На рисунке жирными точками показано суточное количество осадков, выпадавших в Томске с 8 по 24 января 2005 г. Определите какого числа в Томске впервые выпало ровно 1,5 миллиметра осадков. 12:05 Мощность отопителя регулируется дополнительным сопротивлением. Определите по графику, на сколько омов увеличилось сопротивление в цепи при уменьшении силы тока с 12 ампер до 4 ампер. 13:44 На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха во Владивостоке за каждый месяц 2013 г. Определите сколько было месяцев с отрицательной среднемесячной температурой. Задание 3 14:40 Найдите его площадь. 16:18 Найдите длину средней линии этой трапеции. Задание 4 17:24 В сборнике билетов по биологии всего 25 билетов. Только в двух билетах встречается вопрос о грибах. Найдите вероятность того, что в этом билете будет вопрос о грибах. 19:27 Вероятность того, что мотор холодильника прослужит более 1 года, равна 0,8, а вероятность того, что он прослужит более 2 лет, равна 0,6. Какова вероятность того, что мотор прослужит более 1 года, но не более 2 лет? 21:46 Стрелок при каждом выстреле поражает мишень с вероятностью 0,3. Какова вероятность того, что он поразит мишень, сделав не более 3 выстрелов? Задание 5 24:52 3^(x-5)=81 25:57 sqrt (3x+49)=10 27:14 log_(8 )(5x+47)=3 Задание 6 28:07 Треугольник ABC вписан в окружность с O. Угол BAC равен 32°. Найдите угол BOC . 30:34 Площадь треугольника ABC равна 24, DE — средняя линия, параллельная стороне AB. Найдите площадь треугольника CDE . 32:46 В ромбе ABCD угол DBA равен 13° . Найдите угол BCD. 34:55 Стороны параллелограмма равны 24 и 27. Высота, опущенная на меньшую из этих сторон, равна 18. Найдите высоту, опущенную на бо́льшую сторону. Задание 7 36:59 На рисунке изображён график дифференцируемой функции y = f ( x).На оси абсцисс отмечены девять точек: x1 , x2 , ... x9 . Найдите все точки, в которых производная функции f ( x) отрицательна. 39:16 На рисунке изображены график функции y = f ( x ) и касательная к нему в точке с абсциссой x0 . Найдите значение производной функции f ( x ) в точке x0 . Задание 8 43:20 В первом цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 16 см. Эту жидкость перелили во второй цилиндрический сосуд. На какой высоте будет находиться уровень жидкости во втором сосуде? 48:56 Площадь боковой поверхности треугольной призмы равна 24. Найдите площадь боковой поверхности отсечённой треугольной призмы. 53:35 Через точку, лежащую на высоте прямого кругового конуса и делящую её в отношении 1:2 , проведена плоскость. Каков объём той части конуса, которая примыкает к его основанию, если объём всего конуса равен 54? Задание 9 56:42 Найдите sin 2α , если cosα = 0,6 и π меньше α меньше 2π. 01:00:09 16log_(7)(sqrt(4)(7) 01:01:30 4^(1/5)*16^(9/10) Задание 10 01:02:46 Локатор батискафа, равномерно погружающегося вертикально вниз, испускает ультразвуковой сигнал частотой 749 МГц. Задание 11 01:07:53 Весной катер идёт против течения реки в 1(2/3) раза медленнее, чем по течению. Летом течение становится на 1 км/ч медленнее. Найдите скорость течения весной (в км/ч). 01:16:06 Смешав 45-процентный и 97-процентный растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды, получили 62-процентный раствор кислоты. Сколько килограммов 45-процентного раствора использовали для получения смеси? 01:26:19 Автомобиль, движущийся с постоянной скоростью 70 км/ч по прямому шоссе, обгоняет другой автомобиль, движущийся в ту же сторону с постоянной скоростью 40 км/ч. Каким будет расстояние (в километрах) между этими автомобилями через 15 минут после обгона? 01:29:03 Первая труба наполняет бассейн на 48 минут дольше, чем вторая. Обе трубы, работая одновременно, наполняют тот же бассейн за 45 минут. За сколько минут наполняет этот бассейн одна вторая труба? Задание 12 01:35:15 Найдите наименьшее значение функции y = 9x − 9ln( x +11) + 7 на отрезке [−10,5; 0]. 01:43:18 Найдите точку максимума функции y=((x+8)^2)*e^(3-x) 01:50:01 Найдите точку минимума функции y=-x/(x^2+256) 01:54:54 Найдите точку максимума функции y = (2x − 3)cos x − 2sin x + 2 на промежутке (0; 2π).