Базис на прямой/плоскости. Репер. Разложение вектора. Ориентация. Линейная алгебра для Data Science
00:00 Базис на прямой • Определение базиса на прямой как двух неколлинеарных векторов, один из которых не равен нулевому вектору. • Базис задает направление прямой и определяет масштабный отрезок. 07:34 Свойства базиса на прямой • Векторы имеют равные координаты в одном и том же базисе. • Координаты суммы векторов равны сумме координат слагаемых. • Координаты вектора на число равны произведению этого числа на его координату. • Отношение ненулевых векторов равно отношению их координат в любом базисе. 14:26 Задача на нахождение координат векторов • Даны векторы a = -2x и B = 4x, параллельные оси, заданной вектором e. • Требуется найти координаты векторов a + B, a - B, 3a + 2b относительно базиса e. 17:14 Разложение вектора по базису • В видео обсуждается разложение вектора по базису, используя свойства коллинеарных и ортогональных векторов. • Автор объясняет, как найти разложение вектора по базису и как использовать свойства векторов для решения задач. 26:35 Базис на плоскости • Вводится понятие базиса на плоскости, где базисные вектора ортогональны друг другу. • Автор объясняет, что с помощью базисных векторов можно выразить любой вектор на плоскости, но не на прямой. 31:03 Проекции векторов на плоскости • Обсуждаются проекции векторов на плоскости, где базисные вектора используются для представления других векторов. • Автор объясняет, как использовать теорему для представления вектора в виде суммы базисных векторов. 33:46 Проекция вектора на плоскость • В видео обсуждается проекция вектора на плоскость и ее связь с базисом. • Вектор А1 принадлежит прямой L1, а вектор А2 принадлежит прямой L2. • Проекция вектора А на прямую L1 определяется однозначно и может быть разложена по базису Е1 и Е2. 41:06 Базис и координаты вектора • Вектор А раскладывается по базису Е1 и Е2, где X1 и X2 - координаты вектора относительно базиса. • X1 - абсцисса, а X2 - ордината вектора А. 43:46 Репер на плоскости • Репер на плоскости - это вектор Е2, отложенный от произвольной точки плоскости. • Репер на плоскости также называется "репером на плоскости". 45:16 Ориентация базиса на плоскости • Ориентация базиса на плоскости обсуждается в рамках геометрии, но более подробно будет затронута на следующем уроке. • В рамках геометрии также будут затронуты понятия линий второго порядка и поверхностей второго порядка. 🚀 Вступай в сообщество: https://boosty.to/SENATOROV 🍑 Подписывайся на Telegram: https://t.me/RuslanSenatorov 🔥 Начни работать с криптовалютой на Bybit: https://www.bybit.com/invite?ref=MAN2VD 💰 Донат: https://www.donationalerts.com/c/senatorov 💰 Стать спонсором : (USDT TRC20) TPWP9kuqqetDNPeLjAe51F1i2jPxwYYBDu (USDT BEP20) 0xf3db7ce90a55d1d25b7a6d1ded811fb2a7523f3d #математика #datascience #machinelearning математика с нуля, математика для дата сайнс, математика для машинного обучения, математика для чайников, математика для начинающих, математика для программистов, математика для data science, репетитор по математике, преподаватель по математике, учитель по математике, учитель математики, ментор по математике, тичер по математике, репетитор по дата сайнс с нуля, репетитор по высшей математике, репетитор по математике для взрослых, математика для заочников математика для дата аналитика
00:00 Базис на прямой • Определение базиса на прямой как двух неколлинеарных векторов, один из которых не равен нулевому вектору. • Базис задает направление прямой и определяет масштабный отрезок. 07:34 Свойства базиса на прямой • Векторы имеют равные координаты в одном и том же базисе. • Координаты суммы векторов равны сумме координат слагаемых. • Координаты вектора на число равны произведению этого числа на его координату. • Отношение ненулевых векторов равно отношению их координат в любом базисе. 14:26 Задача на нахождение координат векторов • Даны векторы a = -2x и B = 4x, параллельные оси, заданной вектором e. • Требуется найти координаты векторов a + B, a - B, 3a + 2b относительно базиса e. 17:14 Разложение вектора по базису • В видео обсуждается разложение вектора по базису, используя свойства коллинеарных и ортогональных векторов. • Автор объясняет, как найти разложение вектора по базису и как использовать свойства векторов для решения задач. 26:35 Базис на плоскости • Вводится понятие базиса на плоскости, где базисные вектора ортогональны друг другу. • Автор объясняет, что с помощью базисных векторов можно выразить любой вектор на плоскости, но не на прямой. 31:03 Проекции векторов на плоскости • Обсуждаются проекции векторов на плоскости, где базисные вектора используются для представления других векторов. • Автор объясняет, как использовать теорему для представления вектора в виде суммы базисных векторов. 33:46 Проекция вектора на плоскость • В видео обсуждается проекция вектора на плоскость и ее связь с базисом. • Вектор А1 принадлежит прямой L1, а вектор А2 принадлежит прямой L2. • Проекция вектора А на прямую L1 определяется однозначно и может быть разложена по базису Е1 и Е2. 41:06 Базис и координаты вектора • Вектор А раскладывается по базису Е1 и Е2, где X1 и X2 - координаты вектора относительно базиса. • X1 - абсцисса, а X2 - ордината вектора А. 43:46 Репер на плоскости • Репер на плоскости - это вектор Е2, отложенный от произвольной точки плоскости. • Репер на плоскости также называется "репером на плоскости". 45:16 Ориентация базиса на плоскости • Ориентация базиса на плоскости обсуждается в рамках геометрии, но более подробно будет затронута на следующем уроке. • В рамках геометрии также будут затронуты понятия линий второго порядка и поверхностей второго порядка. 🚀 Вступай в сообщество: https://boosty.to/SENATOROV 🍑 Подписывайся на Telegram: https://t.me/RuslanSenatorov 🔥 Начни работать с криптовалютой на Bybit: https://www.bybit.com/invite?ref=MAN2VD 💰 Донат: https://www.donationalerts.com/c/senatorov 💰 Стать спонсором : (USDT TRC20) TPWP9kuqqetDNPeLjAe51F1i2jPxwYYBDu (USDT BEP20) 0xf3db7ce90a55d1d25b7a6d1ded811fb2a7523f3d #математика #datascience #machinelearning математика с нуля, математика для дата сайнс, математика для машинного обучения, математика для чайников, математика для начинающих, математика для программистов, математика для data science, репетитор по математике, преподаватель по математике, учитель по математике, учитель математики, ментор по математике, тичер по математике, репетитор по дата сайнс с нуля, репетитор по высшей математике, репетитор по математике для взрослых, математика для заочников математика для дата аналитика