Решаем 1 часть | ЕГЭ ПРОФИЛЬ | разбор без воды
📌ТАЙМКОДЫ Задача 1 – 00:00 Высота, опущенная из вершины тупого угла на большее основание равнобедренной трапеции, делит его на отрезки равные 10 и 4. Найдите среднюю линию этой трапеции. Задача 2 – 01:46 Даны векторы 𝑎(2;−5) и 𝑏(5; 7).Найдите скалярное произведение векторов 0,6 𝑎 и 1,4𝑏. Задача 3 – 03:39 Основанием пирамиды служит прямоугольник, одна боковая грань перпендикуляр на плоскости основания, а три другие боковые грани наклонены к плоскости основания под углом 60∘. Высота пирамиды равна 6. Найдите объём пирамиды. Задача 4 – 09:45 Научная конференция проводится в 4 дня. Всего запланировано 80 докладов: первые два дня по 8 докладов, остальные распределены поровну между третьим и четвёртым днями. На конференции планируется доклад профессора М. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Какова вероятность того, что доклад профессора М. окажется запланированным на последний день конференции? Задача 5 – 11:23 Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,01. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля. Вероятность того, что система забракует неисправную батарейку, равна 0,99. Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна 0,03. Найдите вероятность того, что случайно выбранная батарейка будет забракована системой контроля. Задача 6 – 15:32 Найдите корень уравнения Задача 7 – 17:45 Найдите значение выражения Задача 8 – 19:30 На рисунке изображены график функции 𝑦= 𝑓(𝑥) и касательная к нему в точке с абсциссой 𝑥0. Найдите значение производной функции 𝑓(𝑥) в точке 𝑥0. Задача 9 – 21:05 Плоский замкнутый контур площадью 𝑆 = 0,5 м2 находится в магнитном поле, индукция которого равномерно возрастает. При этом согласно закону электромагнитной индукции Фарадея в контуре появляется ЭДС индукции, значение которой, выраженное в вольтах, определяется формулой 𝜀𝑖 = 𝑎𝑆cos 𝛼, где 𝛼—острый угол между направлением магнитного поля и перпендикуляром к контуру, 𝑎 = 4·10−4 Тл/с—постоянная, 𝑆—площадь замкнутого контура, находящегося в магнитном поле (в м2). При каком минимальном угле 𝛼(в градусах) ЭДС индукции не будет превышать 10−4 В? Задача 10 – 24:11 Первая труба пропускает на 1 литр воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объемом 110 литров она заполняет на 1 минуту дольше, чем вторая труба? Задача 11 – 28:15 На рисунке изображены графики функций𝑓(𝑥) = 𝑥^2−𝑥+2 и 𝑔(𝑥) = 𝑎𝑥^2 +𝑏𝑥+𝑐, которые пересекаются в точках 𝐴 и 𝐵. Найдите ординату точки 𝐵. Задача 12 – 34:51 Найдите наименьшее значение функции Составитель варианта marakulin.ru #егэматематика #егэпрофиль #егэ2026 #математика #фипи #математика
📌ТАЙМКОДЫ Задача 1 – 00:00 Высота, опущенная из вершины тупого угла на большее основание равнобедренной трапеции, делит его на отрезки равные 10 и 4. Найдите среднюю линию этой трапеции. Задача 2 – 01:46 Даны векторы 𝑎(2;−5) и 𝑏(5; 7).Найдите скалярное произведение векторов 0,6 𝑎 и 1,4𝑏. Задача 3 – 03:39 Основанием пирамиды служит прямоугольник, одна боковая грань перпендикуляр на плоскости основания, а три другие боковые грани наклонены к плоскости основания под углом 60∘. Высота пирамиды равна 6. Найдите объём пирамиды. Задача 4 – 09:45 Научная конференция проводится в 4 дня. Всего запланировано 80 докладов: первые два дня по 8 докладов, остальные распределены поровну между третьим и четвёртым днями. На конференции планируется доклад профессора М. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Какова вероятность того, что доклад профессора М. окажется запланированным на последний день конференции? Задача 5 – 11:23 Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,01. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля. Вероятность того, что система забракует неисправную батарейку, равна 0,99. Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна 0,03. Найдите вероятность того, что случайно выбранная батарейка будет забракована системой контроля. Задача 6 – 15:32 Найдите корень уравнения Задача 7 – 17:45 Найдите значение выражения Задача 8 – 19:30 На рисунке изображены график функции 𝑦= 𝑓(𝑥) и касательная к нему в точке с абсциссой 𝑥0. Найдите значение производной функции 𝑓(𝑥) в точке 𝑥0. Задача 9 – 21:05 Плоский замкнутый контур площадью 𝑆 = 0,5 м2 находится в магнитном поле, индукция которого равномерно возрастает. При этом согласно закону электромагнитной индукции Фарадея в контуре появляется ЭДС индукции, значение которой, выраженное в вольтах, определяется формулой 𝜀𝑖 = 𝑎𝑆cos 𝛼, где 𝛼—острый угол между направлением магнитного поля и перпендикуляром к контуру, 𝑎 = 4·10−4 Тл/с—постоянная, 𝑆—площадь замкнутого контура, находящегося в магнитном поле (в м2). При каком минимальном угле 𝛼(в градусах) ЭДС индукции не будет превышать 10−4 В? Задача 10 – 24:11 Первая труба пропускает на 1 литр воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объемом 110 литров она заполняет на 1 минуту дольше, чем вторая труба? Задача 11 – 28:15 На рисунке изображены графики функций𝑓(𝑥) = 𝑥^2−𝑥+2 и 𝑔(𝑥) = 𝑎𝑥^2 +𝑏𝑥+𝑐, которые пересекаются в точках 𝐴 и 𝐵. Найдите ординату точки 𝐵. Задача 12 – 34:51 Найдите наименьшее значение функции Составитель варианта marakulin.ru #егэматематика #егэпрофиль #егэ2026 #математика #фипи #математика