5. Символ Лежандра и чётность перестановок (English subtitles)

Символ Лежандра – функция от m и p, которая отделяет квадраты от неквадратов в модульной арифметике по модулю p. Удивительным образом она оказывается равна четности перестановки, задаваемой умножением на число m. Ноутбук с кодом (там есть разные бонусные блоки): https://www.wolframcloud.com/obj/artem.voroztsov/Published/podcast-5-legendre.nb https://disk.yandex.ru/d/Q0m2P4LUItyxHg 00:05 Символы Лежандра и Якоби 00:57 Таблица умножения по модулю 17 02:14 Три эквивалентных определения символа Лежандра 03:56 Короткое однострочное определение символа Лежандра 06:09 Определение функции PowP2 06:35 Перестановки в таблице умножения 09:22 Обобщение символа Лежандра для непростых значений p 11:10 Изучение множества чисел, для которых символ Лежандра совпадает с функцией PowP2 14:10 Нормальные числа. Функция FactorIntegerExpr 17:56 Силуэты для первых 30 нормальных чисел 18:30 Различные доказательства и соотношения 21:59 Численные эксперименты с функцией LegendreSymbol